Ich würde mich erkundigen ob hierfür eine Hypo-Desensibilisierung existiert und im Falle Deines Sohnes angebracht ist.

das klingt sehr irritierend denn die Hausstauballergie (zutreffender: Hausstaubmilbenallergie) ist eine Überempfindlichkeit auf bestimmte Eiweiße des Kots der Hausstaubmilbe.
( http://www.enius.de/allergien/hausstauballergie.html kopieren )
Dagegen tun kann man allerdings wirklich nicht viel; Antiallergika sind natürlich sinnvoll, ausserdem häufiges Saugen ( keine Teppichböden im Zimmer ! ) und Bettwäsche wechseln. Es gibt auch extra für die Matratzen Milbenschutzbezüge, die sollen auch ganz gut helfen.

Eine Hyposensibilisierung könnte man auch erfragen, soweit ich weiß hilft die aber nicht sonderlich viel.

Als Alternative würde ich mal zum Heilpraktiker gehen, die haben oft sehr gute Mittel ...

Was hälst du denn davon, wenn dein Sohn sich eine zweite Meinung bei einem anderen Arzt einholt?

Gegen eine Stauballergie hilft eine Wohnung so einzurichten und organisieren, dass es dort möglichst wenig Staubfänger gibt. Das fängt damit an, dass die Bettwäsche häufig gewechselt wird, das das Jugendzimmer keinen Teppichboden enthalten sollte (Alternativen: Kunststoffböden, Korkböden, Laminat, Parkett, Dielen) sondern wischbaren Untergrund, dass Gardinen vermieden und Vorhänge regelmäßig gewaschen werden, Bücherregale Türen erhalten (für Billy von Ikea gibt es z.B. Vitrinentüren). Auch Polstermöbel sollten nur in Maßen vorhanden sein und möglichst waschbare Bezüge haben. Regelmäßiges Absaugen hilft auch viel. Auch gegen das Herumliegenlassen von Kleidung gibt es für dich jetzt schlagende Argumente. ;-)
Prinzipiell heißt es meistens, Hausstauballergie und Hausstaubmilbenallergie seien nicht zu unterscheiden. Die Maßnahmen sind sicher nicht unterschiedlich.
Eine Hyposensibilisierung ist bei stärkeren Fällen immer sinnvoll. Und grundsätzlich schlagen Hyposensibilisierungen besser an, umso jünger man ist.