Wegen Schimmelbefall in der Wohnung kann man nicht so ohne weiteres fristlos den Mietvertrag kündigen.
Der Vermieter (Eigentümer) muß erst die Möglichkeit haben, den Schaden zu beseitigen, oder dahin im Vorfeld eine schriftliche Abmahnung erhalten haben.
Eine konkrete Gefährdung der Gesundheit durch Schimmelbefall kann in den meisten Fällen nur durch ein medizinisches Gutachten geklärt werden. Solte dieses nicht vorliegen, würde ich dem derzeitigen Mieter zu einer einvernehmlichen Aussprache mit dem derzeitigen Vermieter raten.
Ansonsten könnte sich eine fristlose Kpündigung, sofortiger Auszug aus der Wohnung zum Nachteil des Mieters auswirken.