Na du betrachtest immer die zwei systeme zueinander. Wenn du einen typen hast der sich von eiem zweiten wegbewegt dann läuft die zeit für den ersten ganz normal, aber er sieht die zeit beim zweiten langsamer laufen, genauso ist es andersherum.

Die Systeme werden in solchen Gedankenexperimenten meist von einem unabhängigen Beobachter beschrieben und somit auch interpretiert. Man muss sich als Außenstehender vorstellen, dass die Zeit in einem Inertialsystem nun eben langsamer, oder schneller vergeht.

Ansonsten gilt das Prinzip der Relativität. Wenn sich ein Raumschiff von der Erde (konstant) wegbewegt, so kann man theoretisch nicht behaupten, dass sich nicht die Erde vom Raumschiff entfernt, wobei dieses in Ruhe bleibt. Aber man muss das im Bezug auf die gesamte Milchstraße betrachten. Die Erde bewegt sich immer noch um die Sonne, behält also ihre "normale" Position bei.

Was deine Frage betrifft: Wenn sich dieser Planet genauso schnell bewegt, und auch von der Größe her mit der Erde identisch ist, dann müssten die Planeten im Bezug auf die restliche Milchstraße auch identisch gehende Uhren haben, wenn man mal von gravitativ verursachten Zeitdilatationen ablässt.

Den Unterschied macht die Beschleunigung: in dem berühmten "Zwillingsparadoxon" beschleunigt ein Zwilling mit seinem Raumschiff vondannen, während der andere Zwilling "unbeschleunigt" zu Hause bleibt. Das führt zu einer Weltlinie mit anderer Länge im Raum-Zeit-Diagramm. Das führt auch dazu, daß die Uhr im Raumschiff anders läuft als im unbeschleunigten Rest der Welt.

Es ist also die "Beschleunigungsgeschichte " der Objekte zu beachten. Die sieht dann für die Sterne in einer Galaxie in etwa gleich aus, so daß sich dort kein merklicher Unterschied ergibt.